Het kwadraat van een getal berekenen

Getallen die eindigen op een 5

Algemene werkwijze:

• Kijk naar het getal dat voor de 5 staat. Uit hoeveel cijfers dit getal bestaat is niet belangrijk.
• Vermenigvuldig dit getal met het daaropvolgende natuurlijke getal
• Schrijf vervolgens '25' achter het gevonden product.

Voorbeeld 1: 85²

• We kijken naar het getal dat voor de 5 staat. Dit getal bestaat uit één cijfer, nl. 8
• Het natuurlijke getal dat volgt op 8 is 9. We vermenigvuldigen 8 dus met 9, wat ons 72 oplevert.
• Achter '72' schrijven we standaard het getal '25'
• 85² = 7225

Voorbeeld 2: 135²

• We kijken naar het getal dat voor de 5 staat. Dit getal is 13 en bestaat dus uit twee cijfers.
• Het natuurlijk getal dat volgt op 13 is 14. We vermenigvuldigen 13 dus met 14, wat ons 182 oplevert.
• Achter '182' schrijven we standaard het getal '25'
• 135² = 18225

Getallen in de buurt van het getal '50'

Algemene werkwijze:

• Ga na hoeveel eenheden het begingetal verschilt van 50
• Tel deze eenheden op bij 25 indien het begingetal groter is dan 50 en trek deze eenheden af van 25 indien het begingetal kleiner is dan 50.
• Noteer achter dit getal het kwadraat vanuit de eerste stap.

Voorbeeld 1: 57²

• 57 is 7 eenheden groter dan 50.
• Het begingetal (57) is groter dan 50, wat betekent dat we 7 optellen bij 25. Dit geeft ons 32 als som.
• Het kwadraat van 7 (zie stap 1) is 49. Dit noteren we achter 32.
• 57² = 3249

Voorbeeld 2: 44²

• 44 is 6 eenheden kleiner dan 50.
• Het begingetal (44) is kleiner dan 50, wat betekent dat we 6 aftrekken van 25. We vinden dat 25 - 6 = 19.
• Het kwadraat van 6 (zie stap 1) is 36. Dit noteren we achter 19.
• 44² = 1936

Voorbeeld 3: 36²

• 36 is 14 eenheden kleiner dan 50.
• Het begingetal (36) is kleiner dan 50, wat betekent dat we 14 aftrekken van 25. We vinden dat 25 - 14 = 11.
• Het kwadraat van 14 (zie stap 1) is 196.
• Omdat 14 uit twee cijfers bestaat, moeten we de werkwijze uit voorbeelden 1 en 2 lichtjes aanpassen. We mogen de 196 niet zomaar achter de 11 schrijven. 11196 is dus niet het goede antwoord. We lossen dit op door naar het eerste cijfer van 196 te kijken. Dit is een 1. Deze 1 tellen we op bij 11, wat ons 12 oplevert. Achter deze 12 schrijven we nu de twee laatste cijfers van 196, 96 dus.
• 36² = 1296

Voorbeeld 4: 62²

• 62 is 12 eenheden groter dan 50.
• Het begingetal (62) is groter dan 50, wat betekent dat we 12 optellen bij 25. We vinden dat 25 + 12 = 37.
• Het kwadraat van 12 (zie stap 1) is 144.
• Omdat 12 uit twee cijfers bestaat, moeten we de werkwijze uit voorbeelden 1 en 2 ook hier lichtjes aanpassen. We mogen de 144 niet zomaar achter 37 schrijven. 37144 is dus niet het goede antwoord. We lossen dit op door naar het eerste cijfer van 144 te kijken. Dit is een 1. Deze 1 tellen we op bij 37, wat ons 38 oplevert. Achter deze 38 schrijven we nu de twee laatste cijfers van 144, 44 dus.
• 62² = 3844

Getallen in de buurt van het getal '100'

Algemene werkwijze:

• Ga na hoeveel eenheden het begingetal verschilt van 100
• Tel deze eenheden op bij het begingetal indien het begingetal groter is dan 100 en trek deze eenheden af van het begingetal indien het begingetal kleiner is dan 100.
• Noteer achter dit getal het kwadraat vanuit de eerste stap.

Voorbeeld 1: 104²

• 104 is 4 eenheden groter dan 100.
• Het begingetal (104) is groter dan 100, wat betekent dat we 4 optellen bij 104. Dit geeft ons 108 als som.
• Het kwadraat van 4 (zie stap 1) is 16. Dit noteren we achter 108.
• 104² = 10816

Voorbeeld 2: 93²

• 93 is 7 eenheden kleiner dan 100.
• Het begingetal (97) is kleiner dan 100, wat betekent dat we 7 aftrekken van 93. We vinden dat 93 - 7 = 86.
• Het kwadraat van 7 (zie stap 1) is 49. Dit noteren we achter 86.
• 93² = 8649

Voorbeeld 3: 117²

• 117 is 17 eenheden groter dan 100.
• Het begingetal (117) is groter dan 100, wat betekent dat we 17 optellen bij 117. We vinden dat 117 + 17 = 134.
• Het kwadraat van 17 (zie stap 1) is 289.
• Omdat 289 uit drie cijfers bestaat, moeten we de werkwijze uit voorbeelden 1 en 2 lichtjes aanpassen. We mogen de 289 niet zomaar achter 134 schrijven. 134289 is dus niet het goede antwoord. We lossen dit op door naar het eerste cijfer van 289 te kijken. Dit is een 2. Deze 2 tellen we op bij 134, wat ons 136 oplevert. Achter deze 136 schrijven we nu de twee laatste cijfers van 289, 89 dus.
• 117² = 13689

Voorbeeld 4: 86²

• 86 is 14 eenheden kleiner dan 100.
• Het begingetal (86) is kleiner dan 100, wat betekent dat we 14 aftrekken van 86. We vinden dat 86 - 14 = 72.
• Het kwadraat van 14 (zie stap 1) is 196.
• Omdat 196 uit drie cijfers bestaat, moeten we de werkwijze uit voorbeelden 1 en 2 ook hier lichtjes aanpassen. We mogen de 196 niet zomaar achter 72 schrijven. 72196 is dus niet het goede antwoord. We lossen dit op door naar het eerste cijfer van 196 te kijken. Dit is een 1. Deze 1 tellen we op bij 72, wat ons 73 oplevert. Achter deze 73 schrijven we nu de twee laatste cijfers van 196, 96 dus.