Constructie van irrationale lengten
[Terug naar overzicht hoofdstuk]
Om een irrationaal getal te construeren, maken we gebruik van de stelling van Pythagoras.
Zo weten we dat de schuine zijde in een rechthoekige driehoek gelijk is aan als de twee rechthoekszijden gelijk zijn aan 1.
Loodrecht op de ontstane schuine zijde met lengte tekenen we nu een nieuwe rechthoekszijde met lengte 1.
De blauwe lijn die nu ontstaat zal een lengte hebben die gelijk is aan
steunend op de stelling van Pythagoras: ()² = ()² + 1²
Door de beschreven werkwijze te volgen, kunnen we alle irrationale getallen voorstellen! Door deze methode te gebruiken zal er een soort slakkenhuis ontstaan.
