Bol.com AlgemeenBol.com Algemeen

We hebben 52 gasten en geen leden online

Eigenschappen van bewerkingen met natuurlijke getallen: vermenigvuldigen en delen


[Terug naar overzicht]


De vermenigvuldiging van natuurlijke getallen

► Het product van twee natuurlijke getallen is een natuurlijk getal.

Uitleg:

Als we twee natuurlijke getallen a en b vermenigvuldigen, bekomen we steeds een natuurlijk getal als resultaat.

vermenigvuldigen

 

► De vermenigvuldiging van natuurlijke getallen is commutatief.

Uitleg:

Als we twee natuurlijke getallen a en b vermenigvuldigen, moeten we geen belang hechten aan de volgorde waarin we de getallen neerschrijven.

We mogen de twee getallen dus ‘van plaats wisselen’.

nat

 

► De vermenigvuldiging van natuurlijke getallen is associatief.

Uitleg:

Als we drie natuurlijke getallen a, b en c vermenigvuldigen, mogen de haakjes van plaats veranderd worden. We mogen dus schakelen tussen de getallen.

natuurlijk

 

► 1 is het neutraal element voor de vermenigvuldiging van natuurlijke getallen.

Uitleg:

Als we een natuurlijk getal met 1 vermenigvuldigen, blijven we dit natuurlijk getal als resultaat behouden.

maal

 

► 0 is het opslorpend element voor de vermenigvuldiging van natuurlijke getallen.

Uitleg:

Als we een natuurlijk getal met 0 vermenigvuldigen, bekomen we 0 als resultaat. De factor nul slorpt het oorspronkelijke getal dus op.

delen

 

► De vermenigvuldiging is distributief t.o.v. de optelling van natuurlijke getallen

Uitleg:

Als je een getal wilt vermenigvuldigen met een som, kan dit getal ook vermenigvuldigd worden met elke term van deze som (=verdelen).

natuurlijke getallen

  

 

De deling van natuurlijke getallen

Voor de deling van natuurlijke getallen gelden bovenstaande eigenschappen niet!