Priemgetallen en ontbinden in priemfactoren


 [Terug naar overzicht hoofdstuk]   [Oefening 1]  [Oefening 2]  [Oefening 3]  [Oefening 4]


In de verzameling van de natuurlijke getallen vinden we getallen terug die enkel deelbaar zijn door 1 én door zichzelf. Dergelijke getallen worden priemgetallen genoemd en worden onder andere gebruikt bij de bepaling van het kleinste gemeenschappelijke veelvoud of de grootste gemeenschappelijke deler van twee of meerdere getallen.

Zo is 7 een priemgetal, aangezien 7 enkel gedeeld kan worden door 1 en door 7 zelf.

9 is dan weer geen priemgetal, want 9 is ook deelbaar door 3.

Het is handig om te weten dat 2 het kleinste en tevens ook enige even priemgetal is!

De eerste twintig priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 en 71. 

 

Een natuurlijk getal ontbinden in priemfactoren

Werkwijze:

  • We trekken een verticale streep en noteren het natuurlijke getal aan de linkerkant van deze streep.
  • Aan de rechterkant noteren we het kleinste priemgetal waardoor het natuurlijk getal deelbaar is.
  • We voeren de deling uit en noteren het resultaat onder het natuurlijke getal aan de linkerkant van de streep.
  • We blijven deze werkwijze volgen tot wanneer we het getal 1 vinden aan de linkerkant van de streep
  • We noteren tot slot de ontbinding. Dit doen we door het product te noteren van alle priemfactoren die zich aan de rechterkant van de streep bevinden.

          Ontbinden in priemfactoren

De ontbinding in priemfactoren komt onder andere van pas bij het vereenvoudigen van wortelvormen.

 


Aanrader


Boek: de pracht van priemgetallen